Tarihi drama türünün hayranları Jeremy Swift’i “Vanity Fair” (1998), “Oliver Twist” (2005), “Amazing Grace” (2006) ve “Downtown Abbey” (2013–2015) gibi film ve dizilerdeki rollerinden hatırlayacaktır. Hem sahnede hem de kamera önünde oyunculuk yapan Swift, “Ted Lasso”da (2020–) canlandırdığı Leslie Higgins karakteriyle ve “Mary Poppins Returns”teki (2018) performansıyla tanınıyor. Swift, “A Christmas Carol” (1999), “The Smoking Room” (2004–2005), “Foyle’s War” (2013–2015), “Sweetpea” (2024) ve “All Creatures Great and Small” (2024) gibi çeşitli dizilerde boy gösterdi. “Gosford Park” (2001), “To Kill a King” (2003), “Jupiter Ascending” (2015), and “Snow White” (2025) ise Swift’in rol aldığı başlıca filmler arasında.